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已知函數(shù)f（x）=lnx+ax，求f（x）的單調區(qū)間．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,導數(shù)的綜合應用
分析：先求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)f（x）的導函數(shù)，在定義域下，討論a≥0，a＜0，令導函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間，令導函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間．
解答： 解：f（x）的定義域為（0，+∞），
則f′（x）=
1
x
+a，
當a≥0時，f′（x）＞0恒成立，則f（x）的增區(qū)間為（0，+∞）．無減區(qū)間；
當a＜0時，令f′（x）＞0，解得0＜x＜-
1
a
；令f′（x）＜0，解得x＞-
1
a
．
則f（x）的增區(qū)間為（0，-
1
a
），減區(qū)間為（-
1
a
，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的單調區(qū)間，考查運用導數(shù)求單調區(qū)間，考查分類討論的思想方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，點P到右焦點的最值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合{x|lgx+lg（3-x）=lg（a-x）}中只有一個元素，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項為負的數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足2Sn=an-an2．
（1）求an；
（2）求證：ln
n+1
n
＜-
1
an
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤θ≤
π
3
，且cosθ=x-1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2an
an+2
，判斷數(shù)列{
1
an
}是否為等差數(shù)列，并求出an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，A={x|2x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩∁UB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAA1=∠DAA1=60°則|AC1|=
（　　）
A、
95
B、
59
C、
85
D、
58

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+3=0被圓C：（x-a）2+（y-2）2=4截得的弦長為2
2
，則a的值為
 
．

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