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S是空間四邊形ABCD的對角線BD上任意一點，E、F分別在AD、CD上，且AE∶AD＝CF∶CD，BE與AS相交于R，BF與SC相交于Q.求證：EF∥RQ.


證明：在ΔADC中，因AE∶AD＝CF∶CD，故EF∥AC，

而AC平面ACS，故EF∥平面ACS.

而RQ＝平面ACS∩平面RQEF，

故EF∥RQ(線面平行性質(zhì)定理).


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是 （ ）

A、平均數(shù)是3 B、中位數(shù)是4 C、極差是4 D、方差是2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若一個長方體共頂點的三個面的面積分別是、 、 ，求這個長方體的對角線長與體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（    ）

A．     B． 

  C．     　D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（    ）

A．     B．       C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖中四個正方體圖形，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是(　　)

A．①③      B．①④      C．②③      D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


（3）直線與平面垂直的性質(zhì)

類別

語言表述

圖示

字母表示

作用

性質(zhì)

（1）若一條直線與一個平面垂直，則這條直線垂直于平面內(nèi)的__ 直線

證兩條直線垂直

（2）如果兩條直線__________一個平面，那么這兩條直線平行

證兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖4，PA垂直于⊙O所在平面ABC，AB為⊙O的直徑，PA=AB=2，，C是弧AB的中點.

（1）證明：BC^平面PAC；

（2）證明：CF^BP；

（3）求四棱錐C—AOFP的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題p：函數(shù)的定義域為R，命題q：不等式的解集為，若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.

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