Question

16．若sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，α∈[2π，3π]，則α=$\frac{7π}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用已知條件求出終邊相同的角的表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，可得$\frac{α}{2}$=2k$π-\frac{π}{6}$，或$\frac{α}{2}$=2k$π-\frac{5π}{6}$，k∈Z，
可得：α=4k$π-\frac{π}{3}$，或α=4k$π-\frac{5π}{3}$，k∈Z，∵α∈[2π，3π]，∴α=$\frac{7π}{3}$．
故答案為：$\frac{7π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．