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15．6個人甲、乙、丙、丁、戊、己排隊，要求甲、乙不相鄰，且丙、丁不相鄰的排法有236種．（用直接法-插空法解）．

分析 利用間接法，先不考慮，丙、丁不相鄰，除甲、乙，其余4人全排，再將甲、乙插入；考慮丙、丁相鄰，作為整體，除甲、乙，其余3人全排，再將甲、乙插入，即可得出結(jié)論．

解答 解：不考慮丙、丁不相鄰，除甲、乙，其余4人全排，再將甲、乙插入，有A44A52=480種；
考慮丙、丁相鄰，作為整體，除甲、乙，其余3人全排，再將甲、乙插入，有A33A22A42=144種；
所以要求甲、乙不相鄰，且丙、丁不相鄰的排法有480-144=236種．
故答案為：236．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，考查間接法，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，則z=y-2x的取值范圍是[-4，2]．

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19．集合P={x|x≤4}，則（　�。�
A．π∉PB．π⊆PC．{π}∈PD．{π}⊆P

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3．已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，AB⊥BC且PA=7，PB=5，PC=$\sqrt{51}$，AC=10，則球O的半徑為5．

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10．已知（x+2y）n（x+y）展開式的系數(shù)和162，則（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n展開式中常數(shù)項是-4．

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20．現(xiàn)有翻譯8人，其中3人只會說英語，2人只會日語，3人既會英語又會日語，現(xiàn)從中選6人，安排3人翻譯英語，3人翻譯日語則不同的安排方法有多少種？

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7．從a，b，c，d，e，f中選出4個排成一排，其中a必須在b的前面的排法數(shù)為（　　）
A．$\frac{{A}_{5}^{4}}{2}$B．A${\;}_{6}^{4}$-6C${\;}_{4}^{2}$C．A${\;}_{4}^{2}$D．$\frac{{C}_{4}^{2}{A}_{4}^{4}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知a，b∈R+，且滿足a+b=2，S=a2+b2+2$\sqrt{ab}$的最大值是$\frac{9}{2}$．

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5．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-3}$（x＞3）的值域為[5，+∞）．

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