Question

4．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，則f（6）=8．

Answer 1

分析 利用已知條件，結合函數的周期以及分段函數化簡求解即可．

解答 解：函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，
則f（6）=f（3）=f（0）=e⁰+$lo{g}_{2}[{8}^{0+1}×（{\frac{1}{4}）}^{-2}]$=1+7=8．
故答案為：8．

點評 本題考查函數的值的求法，分段函數以及函數的周期性的應用，考查計算能力．