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下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無窮數(shù)列的有
（4）
（4）
．（填題號）
（1）1，2，3，…，20；
（2）-1，-2，-3，…，-n，…；
（3）1，2，3，2，5，6，…；
（4）-1，0，1，2，…，100，…
分析：要找既是無窮數(shù)列必須是項數(shù)無限的數(shù)列，又是遞增數(shù)列必須是后一項總比前一項大的數(shù)列．依據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)從四個答案中判斷正確選項即可．
解答：解：而（1）選項中的數(shù)列是有窮數(shù)列，不滿足題意
（2）中數(shù)列的項遞減數(shù)列；
（3）中數(shù)列的項擺動的，不是遞增的；
而（4）中的數(shù)列是遞增數(shù)列，滿足所有條件．
故答案為（4）
點評：考查學(xué)生對無窮數(shù)列和遞增數(shù)列概念的理解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個數(shù)列中，既是無窮數(shù)列，又是遞增數(shù)列的是（　　）
A、1，
1
2
，
1
3
，
1
4
，…
B、sin
1
7
π，sin
2
7
π，sin
3
7
π…
C、-1，-
1
2
，-
1
4
，-
1
8
，…
D、-1，
2
，-
3
，…，-
21
，
22
，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。�
①既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列的數(shù)列是常數(shù)列；
②若等差數(shù)列{an}的公差d＞0，則該數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；
③在等差數(shù)列{an}中，則數(shù)列a1，a3，…，a2n-1，…也是等差數(shù)列；
④在等比數(shù)列{an}中，則數(shù)列a1，a2，a4…，a2n-1，…也是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省梅州市高一下第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無窮數(shù)列的有          。（填題號）

（1）1,2,3，…，20；

（2）-1，-2， -3，…，-n，…；

（3）1,2,3,2,5,6，…；

（4）-1,0,1,2，…，100，…

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無窮數(shù)列的有______．（填題號）
（1）1，2，3，…，20；
（2）-1，-2，-3，…，-n，…；
（3）1，2，3，2，5，6，…；
（4）-1，0，1，2，…，100，…

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