Question

【題目】2018年2月25日第23屆冬季奧動(dòng)會(huì)在韓國(guó)平昌閉幕，中國(guó)以金銀銅的成績(jī)結(jié)束本次冬奧會(huì)的征程，某校體育愛(ài)好者協(xié)會(huì)對(duì)某班進(jìn)行了“本屆冬奧會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種)，按分層抽樣從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取了人，具體的調(diào)查結(jié)果如下表：

某班	滿意	不滿意
男生
女生

（1）若該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多人，求該班男生人數(shù)和女生人數(shù)；

（2）若從該班調(diào)查對(duì)象的女生中隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的人中“滿意”的人數(shù)為，求時(shí)對(duì)應(yīng)事件的概率.

Answer 1

【答案】（1），;（2）.

【解析】分析：（1）根據(jù)分層抽樣的比例關(guān)系列方程組得出男女人數(shù)；

（2） 時(shí)對(duì)應(yīng)的事件是從名女生中選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，恰有一人持滿意態(tài)度，

設(shè)該事件為.不妨用，，，表示持滿意態(tài)度的女生，用，來(lái)表示持不滿意態(tài)度的女生，利用列舉法能求出時(shí)對(duì)應(yīng)事件的概率.

詳解：（1）設(shè)該班女生人數(shù) ，男生人數(shù)為，

則 ①

又由分層抽樣可知：②

聯(lián)立①、②得，

（2） 時(shí)對(duì)應(yīng)的事件是從名女生中選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，恰有一人持滿意態(tài)度，

設(shè)該事件為.

不妨用，，，表示持滿意態(tài)度的女生，用，來(lái)表示持不滿意態(tài)度的女生，

則中包含的基本事件可表示為，，，，，，，共有種

基本事件的總數(shù)可表示為，，，，，，，，，，，，，，共種

所以