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3．在△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，則△ABC的面積S=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

分析 由正弦定理可得b=$\frac{asinB}{sinA}$，可求C=180°-30°-60°，由三角形面積公式即可得解．

解答 解：∵由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3×sin60°}{sin30°}$=3$\sqrt{3}$．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×3×3\sqrt{3}×sin（180°-30°-60°）$=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)a＞b＞c＞0，且a、b、c成等差數(shù)列，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．b+c，c+a，a+b成等差數(shù)列B．$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$成等差數(shù)列
C．a2-bc，b2-ac，c2-ab成等差數(shù)列D．$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt}$+$\frac{1}{\sqrt+\sqrt{c}}$=$\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，點(diǎn)A，B分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF，設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于|MB|．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前2015項(xiàng)和T2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了3個(gè)伙伴；第2天，4只蜜蜂飛出去，各自找回了3個(gè)伙伴如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中蜜蜂的總只數(shù)為（　　）
A．243B．729C．1024D．4096

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{{\sqrt{3}cosC}}$
（1）求角C的大��；
（2）如果a+b=6，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=4$，求邊長(zhǎng)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，$\frac{{a}_{9}}{{a}_{8}}$＜-1，若它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)滿足下列條件的整數(shù)？
（Ⅰ）可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
（Ⅱ）可組成多少個(gè)恰有兩個(gè)相同數(shù)字的四位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．$x=-\frac{1}{16}$B．$x=-\frac{1}{8}$C．y=-1D．y=-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案