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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（a＞5）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，且|F1F2|=8．弦AB過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長為（　�。�
A．10B．20C．2$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{41}$

分析 求得橢圓的a，b，c，由橢圓的定義可得△ABF2的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|=4a，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：由題意可得橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的b=5，c=4，
a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}}$=$\sqrt{41}$，
由橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
即有△ABF2的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|
=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=4$\sqrt{41}$．
故選：D．．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的周長的求法，注意運(yùn)用橢圓的定義和方程，定義法解題是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知M（4，0），N（1，0），若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=6|$\overrightarrow{NP}$|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B是軌跡C上一動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-4，公比q=$\frac{3}{4}$．試問：它的第幾項(xiàng)是-$\frac{81}{64}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax2（x∈（1，2），集合D⊆R+．
（Ⅰ）若f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（1，2），任意t∈D，有$\frac{x-1}{f（x）}$＞t，求a的值和集合D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線恰好是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一條準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{4}{3}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知如圖幾何體A1C1E1-ABCDEF底面是邊長為2的六變形，AA1，CC1，EE1長度為2且都垂直與底面，
（1）求證：平面A1C1E1∥平面ABCDEF
（2）求幾何體A1C1E1-ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，M為AB的中點(diǎn)．
（1）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面PAD？證明你的結(jié)論；
（2）求證：平面PMC⊥平面PCD；
（3）當(dāng)$\frac{AB}{AD}$取何值，平面PAD與平面PMC所成的銳二面角為45°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，點(diǎn)E在線段AD上且AE=3，現(xiàn)分別沿BE，CE將△ABE，△DCE翻折，使得點(diǎn)D落在線段AE上，則此時(shí)二面角D-EC-B的余弦值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{6}{7}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}\overrightarrow{BD}$，$|{\overrightarrow{AD}}|=1$，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案