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f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),h(x)=f(x)+g(x),則“f(x),g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的(    )

A.充要條件                               B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件                   D.既不充分也不必要條件

答案：B  當(dāng)f(x),g(x)均為偶函數(shù)時(shí),由h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),知h(x)為偶函數(shù).但當(dāng)h(x)為偶函數(shù)時(shí),f(x),g(x)不一定為偶函數(shù),如f(x)=x2+x,g(x)=-x.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①函數(shù)f(x)=x+
2
x
(x∈(0，1))的最小值是2
2
；
②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取到極值的必要不充分條件；
④已知存在實(shí)數(shù)x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2．
其中正確的命題是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域?yàn)镽上的函數(shù)f(x)=
-g(x)+ng(x)+m
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求y=g（x）與y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷y=f（x）在R上的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明；
（Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，試證：-1＜3f（b）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設(shè)G(x)=
f(x)，x≤1
g(x)，x＞1
，曲線y=G（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ（O為原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且該三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四個(gè)命題：
①將f（x）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位可得到g（x）的圖象；
②y=f（x）g（x）是偶函數(shù)；
③y=
f(x)
g(x)
是以π為周期的周期函數(shù)；
④對(duì)于?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）＞g（x2）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f（x）、y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)•g(x)  (當(dāng)x∈Df且x∈Dg)
f(x)  (當(dāng)x∈Df且x∉Dg)
g(x)  (當(dāng)x∉Df且x∈Dg)

（Ⅰ）若函數(shù)f(x)=
1
x-1
，g（x）=x2，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（Ⅱ）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案