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若直線ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-2x-2y-2=0，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�
A．4
2
B．3+2
2
C．2D．5
由題意可得直線ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））經(jīng)過圓x2+y2-2x-2y-2=0的圓心（1，1），
故有a+b=1，
∴
1
a
+
2
b
=
a+b
a
+
2a+2b
b
=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
2a
b
時(shí)，等號(hào)成立．
故
1
a
+
2
b
的最小值是3+2
2
，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、8B、12C、16D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax+by=1過點(diǎn)A（b，a），則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州一模）設(shè)A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，則a2+b2的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax+by=1的法向量為（1，2），則直線bx-3ay+5=0的傾斜角為
arctan
1
6
arctan
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限，則實(shí)數(shù)
1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案