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如圖2-3-15,設(shè)P是正方形ABCD外一點,且PA⊥平面ABCD,則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是(    )

圖2-3-15

A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直

B.它們兩兩都垂直

C.平面PAB與平面PBC垂直、與平面PAD不垂直

D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直

思路解析:∵PA⊥平面ABCD,

∴PA⊥BC.又

∵BC⊥AB,PA∩AB=A,

∴PC⊥平面PAB,從而平面PBC⊥平面PAB.

由AD⊥PA,AD⊥AB,PA∩AB=A得AD⊥平面PAB.

∵AD平面PAD,

∴平面PAD⊥平面PAB.

答案:A

練習冊系列答案
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為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識競賽”，競賽分初賽和決賽兩個階段進行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分數(shù)均勻整數(shù)）進行統(tǒng)計，制成如圖的頻率分布表：
序號 分組（分數(shù)段） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
1 [0，60） a 0.1
2 [60，75） 15 b
3 [75，90） 20 0.4
4 [90，100] c d
合計 50 1
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準備四道題目，選手對其依次作答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對一道，則獲得二等獎．某同學進入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同．設(shè)該同學決賽中答題個數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學期望．

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1
f(1)
+
1
f(2)
+
1
f(3)
…+
1
f(n)
=
2n
n+1
2n
n+1
．

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某區(qū)組織群眾性登山健身活動，招募了N名師生志愿者，將所有志愿者現(xiàn)按年齡情況分為15～20，20～25，25～30，30～35，35～40，40～45等六個層次，其頻率分布直方圖如圖所示：已知30～35之間的志愿者共8人．
（Ⅰ）求N和20～30之間的志愿者人數(shù)N1；
（Ⅱ）已知20～25和30～35之間各有2名英語教師，現(xiàn)從這兩個層次各選取2人擔任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人選中都至少有1名英語教師的概率是多少？
（Ⅲ）組織者從35～45之間的志愿者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的數(shù)量為ξ，求ξ的概率和分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-3-15,設(shè)P是正方形ABCD外一點,且PA⊥平面ABCD,則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是(    )

圖2-3-15

A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直

B.它們兩兩都垂直

C.平面PAB與平面PBC垂直、與平面PAD不垂直

D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直

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