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冪函數(shù)y=(m∈Z)的圖象關(guān)于y軸對稱,且與x軸、y軸均無交點,求此函數(shù)解析式.

解析:由于圖象關(guān)于y軸對稱,?

∴此函數(shù)為偶函數(shù)且與x軸、y軸無交點.?

∴是雙曲線型,

即冪函數(shù)y=(m∈Z)的指數(shù)部分m2-2m-3＜0.

解:由題意,得m2-2m-3＜0,

∴-1＜m＜3.

∵m∈Z,∴m=0、1或2.

∵冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,∴m2-2m-3為偶數(shù).

∵當m=0或2時,m2-2m-3為-3;當m=1時,m2-2m-3為偶數(shù)-4,∴y=x -4.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，冪函數(shù)y=(m∈Z)的圖象關(guān)于y軸對稱，且與x軸、y軸均無交點，求此函數(shù)的解析式.

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