Question

17．已知x，y的取值如表，其中m的值被涂抹了．但是已知從散點(diǎn)圖分析，y與x線(xiàn)性相關(guān)，且回歸方程為y=3.5x-1.3，則m=17

x	1	2	3	4	5
y	2	7	8	12	m

Answer 1

分析 首先求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線(xiàn)性回歸方程求出m的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$ （1+2+3+4+5）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$ （2+7+8+12+m）=$\frac{29+m}{5}$，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（3，$\frac{29+m}{5}$），
∵y與x線(xiàn)性相關(guān)，且回歸方程為$\hat{y}$=3.5x-1.3，
∴$\frac{29+m}{5}$=3.5×3-1.3，
∴m=17，
故答案為：17

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸分析，考查樣本中心點(diǎn)滿(mǎn)足回歸直線(xiàn)的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個(gè)運(yùn)算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復(fù)雜，是一個(gè)好題．