Question

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用定積分求得，再根據等差數列的等差中項的性質可知S₉=9a₅，S₅=5a₃，根據a₅=5a₃，進而可得則 的值．
解答：解：∵=（x²+x）|²=5，
∵{a_n}為等差數列，
S₉=a₁+a₂+…+a₉=9a₅，S₅=a₁+a₂+…+a₅=5a₃，
∴
故答案為9．
點評：本題主要考查了定積分的簡單應用、等差數列中等差中項的性質．屬基礎題．