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已知橢圓-=1的離心率e=，則m的值為：    ．
【答案】分析：分兩種情況加以討論：當橢圓的焦點在x軸上時，橢圓離心率為e==，解之得m=-3；當橢圓的焦點在y軸上時，橢圓的離心率為e==，解之得m=-．最后綜上所述，得到正確答案．
解答：解：將橢圓-=1化成標準形式為：
①當橢圓的焦點在x軸上時，a2=5，b2=-m
∴橢圓的離心率為e==，解之得m=-3
②當橢圓的焦點在y軸上時，a2=-m，b2=5
∴橢圓的離心率為e==，解之得m=-
綜上所述，可得m的值為：-3或-
故答案為：-3或-
點評：本題給出含有字母參數(shù)的橢圓方程，在已知離心率的情況下求參數(shù)m之值，著重考查了橢圓的基本概念和簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知橢圓E：的下焦點為、上焦點為，其離心 率。過焦點F2且與軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點。

（1）求實數(shù)的值；  

（2）求DABO（O為原點）面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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