Question

若非零向量、滿足|一|=||，則（ ）
①向量、的夾角恒為銳角         ②2||²＞.           ③|2|＞|一2|④|2|＜|2一|
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：利用向量的平方等于向量模的平方，將已知等式平方，得到，利用兩個(gè)向量都是非零向量得到兩個(gè)向量的數(shù)量積大于0判斷出①對，據(jù)已知條件得不到數(shù)量積與的模的關(guān)系判斷出②錯(cuò)，將③平方判斷出③對；將④平方，由于已知條件得不到數(shù)量積與的模的關(guān)系判斷出④錯(cuò)．
解答：解：∵
∴
對于①，∵，∴兩個(gè)向量的夾角為銳角，故①對
對于②，非零向量、滿足|一|=||，2||²＞.，故②正確．
對于③即為，∵，∴③對
對于④，即不確定，故④錯(cuò)
故選C．
點(diǎn)評：解決向量模的有關(guān)問題，一般利用向量模的平方等于向量的平方，將模的問題轉(zhuǎn)化為向量的問題來解決．