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(
3
+2x)2012
=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012,則(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2的值為______.
令x=1,可得a0+a1+a2+a3+…+a2012=(
3
+2)2012

令x=-1,可得a0-a1+a2-a3+…+a2012=(
3
-2)
2012

(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2=(a0+a1+a2+a3+…+a2012)(a0-a1+a2-a3+…+a2012)=(
3
+2)
2012
(
3
-2)
2012
=1
故答案為1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R),則(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2012)=
2012
2012
.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(
3
+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010
,則(a1+a3+a5+…+a20092-(a0+a2+a4+…+a20102的值為
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R),則a1+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2012)=
2011
2011

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭一模)若(
3
+2x)2012
=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012,則(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2的值為
1
1

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同步練習(xí)冊答案