Question

（2x-3）⁵的展開(kāi)式中x²的系數(shù)為（ ）
A．-2160
B．-1080
C．1080
D．2160

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為2求出展開(kāi)式中x²的系數(shù)．
解答：解：T_r+1=C₅^r（2x）^5-r（-3）^r=（-3）^r×2^5-rC₅^rx^5-r，
由5-r=2解得r=3，
故所求系數(shù)為（-3）³×2²×C₅²=-1080
故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．