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在一球內有一邊長為1的內接正方體,一動點在球內運動,則此點落在正方體內部的概率為( 。
A.
6
π
B.
3
C.
3
π
D.
2
3
由題意可知邊長為1的內接正方體的體積為:
∴V1=1,
又球的直徑是正方體的對角線,故球的半徑R=
3
2

球的體積V2=
4
3
πR3=
3
π
2
,
這是一個幾何概型,
則此點落在正方體內部的概率為
V1
V 2
=
1
3
π
2
=
2
3

故選D.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在一球內有一邊長為1的內接正方體,一動點在球內運動,則此點落在正方體內部的概率為(  )
A、
6
π
B、
3
C、
3
π
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012年廣東省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型:選擇題

在一球內有一邊長為1的內接正方體, 一動點在球內運動, 則此點落在正方體內部的概率為(  )

A.          B.             C.            D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:九江模擬 題型:單選題

在一球內有一邊長為1的內接正方體,一動點在球內運動,則此點落在正方體內部的概率為(  )
A.
6
π
B.
3
C.
3
π
D.
2
3

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江西省德興一中、橫峰中學、鉛山一中、弋陽一中四校聯(lián)考高二(下)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在一球內有一邊長為1的內接正方體,一動點在球內運動,則此點落在正方體內部的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年廣東省華南師大附中高三臨門一腳綜合測試數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在一球內有一邊長為1的內接正方體,一動點在球內運動,則此點落在正方體內部的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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