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13．已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x|-2＜x＜1}，求滿足A⊆B的實(shí)數(shù)a的范圍．

分析 討論a的符號(hào)，求出集合A，然后根據(jù)A⊆B建立關(guān)系式，解之即可．

解答 解：∵B={x|-2＜x＜1}．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，A=∅，∴滿足A⊆B．
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，A={x|$\frac{1}{a}$＜x＜$\frac{2}{a}$}，
∵A⊆B，∴$\frac{1}{a}$≥-2且$\frac{2}{a}$≤1
∴a≥2．
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，A={x|$\frac{2}{a}$＜x＜$\frac{1}{a}$}．
∵A⊆B，
∴$\frac{1}{a}$≤1且$\frac{2}{a}$≥-2，∴a≤-1．
綜上可知：a=0或a≥2或a≤-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了不等式的解法，以及集合與集合的關(guān)系，同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)互化．
（1）34=81
（2）2-4=$\frac{1}{16}$；
（3）log${\;}_{\sqrt{3}}$x=3；
（4）54=625．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC中，a+b=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，A=60°，B=45°，則△ABC的面積為$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若x＞0，y＞0，且x-$\sqrt{xy}$-2y=0，求$\frac{2x-\sqrt{xy}}{y+2\sqrt{xy}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（1）log26-log23=1；（2）lg5+lg20=2；（3）（log29）•（log24）=4log23；
（4）$\frac{lg3+2lg2-1}{lg1.2}$=1；（5）（lg5）2+lg2•lg50=1；（6）（lg$\frac{1}{4}$-lg25）÷100${\;}^{-\frac{1}{2}}$=-20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)集合M={x|x2-2x-3=0}，N={x|ax-1=0}，若N⊆M，求所有滿足條件的a的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)全集U={x|x＞0}，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求：
（1）A∩B，A∪B，∁U（A∪B），（∁UA）∩B；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，且滿足A?B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列有關(guān)命題的說法中，錯(cuò)誤的是（　　）
A．?x∈R，3x-2＞0
B．?x0∈R，使lgx0＜2
C．“x=$\frac{π}{6}$”是“cosx=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件
D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案