已知
，試討論函數(shù)
的單調(diào)性．
|
由于  在(－∞，1]時遞減，在[1，＋∞)上遞增，即f(t)的單調(diào)性以“1”為界來劃分，那么當(dāng)x取何值時， 等于1?大于1?小于1呢?由 ，得－2≤x≤2，而的單調(diào)性又是以“0”為界來劃分的，由此可確定 的單調(diào)性．
故 +(x)的遞增區(qū)間為[－2，0]和[2，＋∞)；遞減區(qū)間為[－2，0]和[2，＋∞)．本題是逐一對所劃分的區(qū)間進(jìn)行討論求解的．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性最易出錯就是在函數(shù) f[g(x)]中，當(dāng)xÎ D時．g(x)Ï D，這時f[g(x)]在g(x)的值域中不具備單調(diào)性，這一點(diǎn)容易被忽視，田此．解題時椂ㄒ提示： 
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，試討論函數(shù)
的單調(diào)性．
在
時取得極值，求實(shí)數(shù)
的值；
時，試討論函數(shù)
的單調(diào)性；
，有
.
，
，函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸．
與
的關(guān)系；
，都有
成立．