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1．已知定義域為[a-4，2a-2]的奇函數(shù)f（x）=2016x3-5x+b+2，則f（a）+f（b） 的值為0．

分析 根據(jù)定義域關(guān)于原點對稱，求得a=2，再根據(jù)f（x）為奇函數(shù)，求得b=-2，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)求得f（a）+f（b） 的值．

解答 解：根據(jù)奇函數(shù)f（x）=2016x3-5x+b+2得定義域為[a-4，2a-2]，可得a-4+（2a-2）=0，求得a=2，
故條件為奇函數(shù)f（x）=2016x3-5x+b+2得定義域為[-2，2]，∴f（0）=b+2=0，求得b=-2，
∴f（x）=2016x3-5x，∴f（a）+f（b）=f（2）+f（-2）=f（2）-f（2）=0，
故答案為：0．

點評 本題主要考查奇函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對于函數(shù)f（x）與g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“友好點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①f（x）=x2，g（x）=2x-2；②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
③f（x）=e-x，$g（x）=-\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“友好點”的是①④．（填上所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$在（-1，+∞）是增函數(shù)．
（1）當(dāng)b=1時，求a的取值范圍．
（2）若g（x）=f（x）-1008沒有零點，f（1）=0，求f（-3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）=x2+x，則$f（\frac{2017}{2}）$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）i=-3+4i（i為虛數(shù)單位），則z的模為$2\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，BC=2，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$+1．設(shè)△ABC的外心為O，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AO}$+n$\overrightarrow{AB}$，則m+n=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．方程2x=x2有3個根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知f（n）=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1（n∈N*），那么f（n+1）-f（n）=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=1；g（x）=$\frac{x}{x}$B．f（x）=x-2；g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
C．f（x）=|x|；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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同步練習(xí)冊答案