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x>1,y>1且lgx+lgy=4則lgxlgy最大值為                    
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(k為常數(shù),e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.

(1)求k的值;

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè)g(x)=(x2x)f′(x),其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:對任意x>0,g(x)<1+e-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:“①方程f(x)-x=0有實數(shù)根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足0<f′(x)<1.”

(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任一元素,試證明方程f(x)-x=0只有一個實根;

(2)判斷函數(shù)g(x)=+3(x>1)是否是集合M中的元素,并說明理由;

(3)“對于(2)中函數(shù)g(x)定義域內(nèi)的任一區(qū)間[m,n],都存在x0∈[m,n],使得g(n)-g(m)=(n-m)g′(x0)”,請利用函數(shù)y=lnx的圖像說明這一結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三實驗班第五次月考數(shù)學(xué) 題型:解答題

22、(本題滿分14分)

定義F(x,y)=yx(x>0,y>0).

(1)設(shè)函數(shù)f(n)=(n∈N*) , 求函數(shù)f(n)的最小值;

(2)設(shè)g(x)=F(x,2),正項數(shù)列{an}滿足;a1=3,g(an+1)=,求數(shù)列{an}的通項公式,并求所有可能乘積aiaj(1≤ijn)的和.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)= xe-x(x∈R)。
 (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
 (2)已知函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,證明當(dāng)x>1時,f(x)>g(x);
 (3)如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),證明x1+x2>2。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天津高考真題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)= xe-x(x∈R)。
 (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
 (2)已知函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,證明當(dāng)x>1時,f(x)>g(x);
 (3)如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),證明x1+x2>2。

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