Question

已知

π

2

＜α＜π，cosα=-

3

5

．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α-sin(

π

2

+α)的值．

Answer 1

分析：（1）通過角的范圍求出正弦函數(shù)值，然后求出 tanα的值．
（2）利用誘導(dǎo)公式以及二倍角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式為余弦函數(shù)的形式，代入數(shù)據(jù)求解即可．

解答：解：（1）因?yàn)?span id="9qroget" class="MathJye">

π

2

＜α＜π，cosα=-

3

5

，所以sinα=

4

5

，…（3分）
故tanα=-

4

3

．…（5分）
（2）cos2α-sin(α+

π

2

)=2cos2α-1-cosα…（10分）=2×

9

25

-1+

3

5

=

8

25

．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．