Question

已知數(shù)列{a_n} 滿足a_n+1+1=a_n （n∈N^*），則數(shù)列{a_n} 一定是（ ）
A．公差為1的等差數(shù)列
B．公比為1的等比數(shù)列
C．公差為-1的等差數(shù)列
D．公比為-1的等比數(shù)列

Answer 1

【答案】分析：由已知可得 a_n+1 -a_n=-1，由等差數(shù)列的定義得出結(jié)論．
解答：解：∵數(shù)列{a_n} 滿足a_n+1+1=a_n （n∈N^*），
∴a_n+1 -a_n=-1，
故數(shù)列{a_n} 一定是公差為-1的等差數(shù)列，
故選C．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差關(guān)系的確定，屬于基礎(chǔ)題．