Question

8．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{2x（x＜0）}\end{array}\right.$若f（a）=10，那么a=3．

Answer 1

分析 當a≥0時，f（a）=a²+1=10；當a＜0時，2a=10．由此能求出a．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{2x（x＜0）}\end{array}\right.$，f（a）=10，
∴當a≥0時，f（a）=a²+1=10，解得a=3或a=-3（舍）；
當a＜0時，2a=10，解得a=5，不成立．
綜上，a=3．
故答案為：3．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．