已知a、b是非零向量且滿足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，則a與b的夾角是
[ ]
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：
|
設(shè)a與b的夾角是α，
∵(a－2b)⊥a，∴(a－2b)·a＝0，
即|a|2－2a·b＝0．①
又∵(b－2a)⊥b，∴(b－2a)·b＝0，
即|b|2－2a·b＝0．②
由①②知|a|＝|b|，a·b＝ |a|2＝|b|2，
∴cosα＝ ＝．
∴a與b的夾角為 ．
|
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
，
是非零向量，滿足
=λ
，
=λ
（λ∈R），則λ=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
，
是非零向量，且滿足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，則
與
的夾角是
60
60
°．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
，
是非零向量，t為實數(shù)，設(shè)
=
+
．
（1）當(dāng)|
|取最小值時，求實數(shù)t的值；
（2）當(dāng)|
|取最小值時，求證
⊥（
+
）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
、
是非零向量，若|
-
|=|
|-|
|，則
，
應(yīng)滿足條件
．
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寒假學(xué)與練系列答案
