Question

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（3，m），若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{6}$，則實數(shù)m=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用兩個向量的數(shù)量積的定義以及兩個向量的數(shù)量積公式，求得實數(shù)m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（3，m），若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{6}$，
則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos$\frac{π}{6}$，即 3+$\sqrt{3}$m=2•$\sqrt{9{+m}^{2}}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求得m=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義以及兩個向量的數(shù)量積公式，屬于基礎題．