Question

4．某校舉行的數(shù)學知識競賽中，將參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
（1）求成績在50-70分的頻率是多少；
（2）求這次參賽學生的總人數(shù)是多少；
（3）求這次數(shù)學競賽成績的平均分的近似值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖計算成績在50-70分的頻率值；
（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率與樣本容量的關系求出這次參賽學生的總人數(shù)；
（3）利用頻率分布直方圖估計這次數(shù)據(jù)的平均值．

解答 解：（1）成績在50-70分的頻率為（0.030+0.040）×10=0.7；
（2）∵第三小組的頻數(shù)是15，頻率為0.015×10=0.15，
∴這次參賽學生的總人數(shù)是$\frac{15}{0.15}$=100；
（3）利用頻率分布直方圖估計這次數(shù)學競賽成績的平均分是
55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67．

點評 本題考查了利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的頻率、頻數(shù)、樣本容量以及平均數(shù)的應用問題，是基礎題目．