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設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f ′(x)的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)

D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)


D

[解析]　當(dāng)x<－2時(shí)，1－x>3，則f ′(x)>0；

當(dāng)－2<x<1時(shí)，0<1－x<3，則f ′(x)<0；

∴函數(shù)f(x)有極大值f(－2)，當(dāng)1<x<2時(shí)，－1<1－x<0，則f ′(x)<0；x>2時(shí)，1－x<－1，則f ′(x)>0，

∴函數(shù)f(x)有極小值f(2)，故選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，則它的前10項(xiàng)的和S10＝(　　)

A．85        B．135        C．95        D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若曲線f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c>0)上存在斜率為0的切線，則－1的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．[1，＋∞)

C．(2，＋∞)                                                D．[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝exsinx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4，f(4))處的切線的傾斜角為(　　)

A.                                                             B．0

C．鈍角                                                        D．銳角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2－4x－7，其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)．則以下四個(gè)命題：

①f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(，2)；

②f(x)的極小值是－15；

③當(dāng)a>2時(shí)，對(duì)任意的x>2且x≠a，恒有f(x)>f(a)＋f ′(a)(x－a)；

④函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1個(gè)                                                         B．2個(gè)

C．3個(gè)                                                         D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－kx在區(qū)間(－3，－1)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1<x2)，則(　　)

A．f(x1)>0，f(x2)>－                                 B．f(x1)<0，f(x2)<－

C．f(x1)>0，f(x2)<－                                 D．f(x1)<0，f(x2)>－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位：萬元)與年產(chǎn)量x(單位：萬件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x3＋81x－234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為(　　)

A．13萬件                                                    B．11萬件

C．9萬件                                                     D．7萬件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)＝ (1－t)3dt，則f(x)的展開式中x的系數(shù)是(　　)

A．－1                                                          B．1

C．－4                                                          D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案