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設(shè)z∈C,則方程+|z|=0的根有

[  ]

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
答案:C
解析:

解 ∵|z|=(*),知z是純虛數(shù)或z=0.易知z=0是方程的解.

設(shè)z=mi(m∈R且m≠0),代入(*)式,得|m|=,解得m=±1即z=±i,

故原方程的解為z=0或±i.本題也可由(*)式兩邊取模,

得|z|=0或|z|=1然后再解之.


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)z∈C,則方程|z+3|+|z-3|=10表示的曲線的焦點坐標是
(3,0),(-3,0)
(3,0),(-3,0)

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設(shè)z∈C,則方程|z+3|+|z-3|=10表示的曲線的焦點坐標是______.

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