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等差數列{an}{bn}前n項和分別為Sn,Tn,=,則使為整數的正整數n有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.大于3個
【答案】分析:利用等差數列的性質:當m+n=p+q時,有am+an=ap+aq以及等差數列的前n項和公式得到,進一步求出當n=2,8時,為整數得到選項.
解答:解:===
因為=,
所以==,
當n=2,8時,為整數,
故選B.
點評:本題考查等差數列的性質:當m+n=p+q時,有am+an=ap+aq,考查等差數列的前n項和公式,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中正確的是( 。
①若數列{an}是等差數列,且am+an=as+at(m、n、s、t∈N*),則m+n=s+t;
②若Sn是等差數列{an}的前n項的和,則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差數列;
③若Sn是等比數列{an}的前n項的和,則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比數列;
④若Sn是等比數列{an}的前n項的和,且Sn=Aqn+B;(其中A、B是非零常數,n∈N*),則A+B為零.

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科目:高中數學 來源: 題型:

等差數列{an}的前n項和是Sn,若Sp=Sq,(p、q∈N*,p≠q)則Sp+q=( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}的前n項和為Sn,在平面直角坐標系中,若A、B、C三點共線,且滿足
OC
=a2
OA
+a2010
OB
(O為坐標原點),則S2011=
2011
2
2011
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•青島二模)已知集合A={x|x=-2n-1,n∈N*},B={x|x=-6n+3,n∈N*},設Sn是等差數列{an}的前n項和,若{an}的任一項an∈A∩B,且首項a1是A∩B中的最大數,-750<S10<-300.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足bn=(
2
2
)an+13n-9
,求a1b2-b2a3+a3b4-b4a5+…+a2n-1b2n-b2na2n+1的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•朝陽區(qū)二模)已知數列{an} 為等差數列,若a1=a,an=b(n≥2,n∈N*),則an+1=
nb-a
n-1
.類比等差數列的上述結論,對等比數列 {bn} (bn>0,n∈N*),若b1=c,bn=d(n≥3,n∈N*),則可以得到bn+1=
n-1
dn
c
n-1
dn
c

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