Question

14．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)與定點(diǎn)A（-1，-1）距離的最小值是$\sqrt{5}$-1．

Answer 1

分析 首先把曲線（θ為參數(shù)）的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為：（x-1）²+y²=1．進(jìn)一步求出點(diǎn)A到圓心的距離，然后求出距離的最小值．

解答 解：把曲線（θ為參數(shù)）的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為：（x-1）²+y²=1，
則：圓心C（1，0）
∴|AC|=$\sqrt{{（1+1）}^{2}+1}$=$\sqrt{5}$，
∴A（-1，-1）到圓上的最小距離：$\sqrt{5}$-1，
故答案為：$\sqrt{5}-1$．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)：圓的參數(shù)方程和圓的普通方程的互化，圓外一點(diǎn)到圓上的最大距離和最小距離．