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函數(shù)y=|log
1
2
x|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區(qū)間[a，b]的長b-a的最大值是 ______．
∵函數(shù)y=|log
1
2
x|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，
∴1∈[a，b]，
x的最小值是
1
4
，最大值是 4，即a=
1
4
，b=4，
故區(qū)間[a，b]的長b-a的最大值是4-
1
4
=
15
4
，
故答案為
15
4
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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