Question

4．已知cos（$\frac{13}{6}$π+x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求cos（$\frac{23}{6}$π-x）+sin（$\frac{2}{3}$π+x）．

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的條件，求得cos（$\frac{π}{6}$+x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵cos（$\frac{13}{6}$π+x）=cos（$\frac{π}{6}$+x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴cos（$\frac{23}{6}$π-x）=cos（-$\frac{π}{6}$-x）+sin（$\frac{π}{3}$-x）=2cos（$\frac{π}{6}$+x）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．