Question

下面陳述正確的是：   
①正態(tài)曲線f（x）=關(guān)于直線x=μ對稱；
②正態(tài)分布N（μ，σ²）在區(qū)間（-∞，μ）內(nèi)取值的概率小于0.5；
③服從于正態(tài)分布N（μ，σ²）的隨機變量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值幾乎不可能發(fā)生，
④當(dāng)μ一定時，σ越小，曲線“矮胖”

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正態(tài)曲線的性質(zhì)知正態(tài)曲線f（x）=關(guān)于直線x=μ對稱，故①正確，正態(tài)分布N（μ，σ²）在區(qū)間（-∞，μ）內(nèi)取值的概率等于0.5，故②不正確，服從于正態(tài)分布N（μ，σ²）的隨機變量在（μ-3σ，μ+3σ）在兩者之間的根據(jù)接近于1，故③正確．當(dāng)μ一定時，σ越大，曲線“矮胖”，故④不正確，
解答：解：根據(jù)正態(tài)曲線的性質(zhì)知正態(tài)曲線f（x）=關(guān)于直線x=μ對稱，故①正確，
正態(tài)分布N（μ，σ²）在區(qū)間（-∞，μ）內(nèi)取值的概率等于0.5，故②不正確，
服從于正態(tài)分布N（μ，σ²）的隨機變量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值幾乎不可能發(fā)生，
在兩者之間的根據(jù)接近于1，故③正確．
當(dāng)μ一定時，σ越大，曲線“矮胖”，故④不正確，
綜上可知①③正確，
故答案為：①③
點評：本題考查正態(tài)曲線的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是理解并且記憶正態(tài)曲線的性質(zhì)，并且能夠簡單的應(yīng)用性質(zhì)，本題是一個基礎(chǔ)題．