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已知{an}、{bn}是項數相同的等比數列，求證{an·bn}是等比數列.

答案：
解析：

解：設數列{an}的首項是a1,公比為p；{bn}的首項為b1,公比為q.

則數列{an}的第n項與第n+1項分別為a1pn－1,a1pn

數列{bn}的第n項與第n+1項分別為b1qn－1,b1qn.

數列{an·bn}的第n項與第n+1項分別為a1·pn－1·b1·qn－1與a1·pn·b1·qn，即為

a1b1(pq)n－1與a1b1(pq)n

∵=pq

它是一個與n無關的常數，∴{an·bn}是一個以pq為公比的等比數列.

特別地，如果{an}是等比數列，c是不等于0的常數，那么數列{c·an}是等比數列.


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7、已知{an}，{bn}都是等比數列，那么（　�。�

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已知{an}、{bn}都是等差數列，其前n項和分別為Sn、Tn，若
Sn
Tn
=
3n+19
n+1
，則使
an
bn
取得最小正整數的n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}，{bn}為兩個數列，點M(1，2)，An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
2
n
)為坐標平面上的點．
（Ⅰ）對n∈N*，若點M、An、Bn在同一直線上，求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足
a
 
1
b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
=2n-3，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}，{bn}都是等差數列，其前n項和分別是Sn，和Tn，若
Sn
Tn
=
n-6
2n-3
，則
a8
b8
的值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}、{bn}為兩個數列，其中{an}是等差數列，且a2=4，a8=16．
（1）求數列{an}的前n項和Sn；
（2）若數列{bn}滿足
a1b1+a2b2+…+anbn  a1+a2+…+an
=2n-3，求數列{bn}的通項公式．

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