Question

如圖3-3-2所示,在等腰Rt△ABC中,過直角頂點C在∠ACB內(nèi)部作一條射線CM,與線段AB交于點M,求AM＜AC的概率.

                  圖3-3-2

Answer 1

【探究】這是一個與角度有關的幾何概型問題.

    在AB上取AC′=AC,

    則∠ACC′==67.5°.

    而∠ACB=90°,

    故滿足條件的概率為

.

規(guī)律總結 (1)射線CM隨機地落在∠ACB內(nèi)部,故∠ACB為所有試驗結果構成的區(qū)域,當射線CM落在∠ACC′內(nèi)部時AM＜AC,故∠ACC′為構成事件的區(qū)域.

(2)事件區(qū)域是角域,可用角度刻畫.