Question

11．下列命題，真命題是（　�。�

• A． a-b=0的充要條件是$\frac{a}$=1
• B． ?x∈R，e^x＞x^e
• C． ?x₀∈R，|x₀|≤0
• D． 若p∧q為假，則p∨q為假

Answer 1

分析 A．由$\frac{a}$=1⇒a-b=0，反之不成立（b=0時(shí)），即可判斷出正誤；
B．取x=e時(shí)，e^x=x^e，即可判斷出正誤；
C．取x₀=0，則|x₀|≤0成立，即可判斷出正誤；
D．若p∧q為假，則p與q至少有一個(gè)為假命題，因此p∨q不一定為假，即可判斷出正誤．

解答 解：A．由$\frac{a}$=1⇒a-b=0，反之不成立（b=0時(shí)），因此a-b=0是$\frac{a}$=1的必要不充分條件；
B．取x=e時(shí)，e^x=x^e，因此不正確；
C．取x₀=0，則|x₀|≤0成立，正確；
D．若p∧q為假，則p與q至少有一個(gè)為假命題，因此p∨q不一定為假，不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．