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8．已知雙曲線在左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在左支上過F1的弦AB的長為5，若2a=8，那么△ABF2的周長是（　�。�
A．16B．18C．21D．26

分析 由題意可得，利用雙曲線的定義可求得|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，從而可求得△ABF2的周長．

解答 解：依題意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，
∴（|AF2|-|AF1|）+（|BF2|-|BF1|）=16，又|AB|=5，
∴（|AF2|+|BF2|）=16+（|AF1|+|BF1|）=16+|AB|=16+5=21．
∴|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26．
即△ABF2的周長是26．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，著重考查雙曲線定義的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知cos（2015π+α）=-$\frac{1}{2}$，且α是第四象限角，計(jì)算：
（1）sin（2016π-α）；
（2）$\frac{sin[α+（2n+1）π]+sin[α-（2n+1）π]}{sin（α+2nπ）cos（α-2nπ）}$（n∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．復(fù)數(shù)z滿足（z-1）（1+i）=2i，則|z|=$\sqrt{5}$．

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16．若$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$，b=2-0.1，$c={log_{\frac{1}{2}}}2$，則a，b，c大小關(guān)系從小到大為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{5}$，且焦距為10，過C的右焦點(diǎn)作x軸的垂線與C的兩條漸近線交于點(diǎn)A，B，則△AOB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為（　�。�
A．25B．50C．75D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若$f（x）=\frac{2}{{1-\sqrt{x}}}$，則f（x）的定義域是[0，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了了解高二男生體重情況，某中學(xué)從高二男生中隨機(jī)測量了M名男生的體重，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組　別頻數(shù)頻率
[52，56）102
[56，60）408
[60，64）2040
[64，68）1530
[68，72）816
[72，76）ab
合　計(jì)MN
（1）求a，b，M，N的值．
（2）畫出頻率分布直方圖和折線圖
（3）估計(jì)該校高二男生的平均體重是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　　）
A．{1}B．{-1，1}C．{-1，0，1}D．以上答案均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線C：x2-y2=λ（λ為正常數(shù)）上，過點(diǎn)M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為N，則|ON|+2|MN|的最小值為2$\sqrt{λ}$．

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同步練習(xí)冊答案