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（（12分）已知函數(shù)（x）=,a是正常數(shù)。（1）若f(x)= （x）+lnx,且a=,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若g(x)=∣lnx∣+（x）,且對任意的x,x∈（0,2〕，且x≠x，都有＜-1，求a的取值范圍

 

【答案】

、⑴=-﹥1=﹥0x﹥2或0﹤x﹤，

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（0，）和（2，+∞）……………………………3分

⑵因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519492896872911/SYS201205251951080625913618_DA.files/image008.png">﹤-1，所以﹤0，

所以F=在區(qū)間（0,2】上是減函數(shù)。

①  當(dāng)1≦x≦2時，F(xiàn)=ln+，

由在x∈上恒成立。

設(shè)，所以﹥0（1≦x≦2），

所以在[1,2]上為增函數(shù)，所以

②當(dāng)0﹤x﹤1時，F(xiàn)=-ln+，

由-=在x∈（0,1）上恒成立。

令=﹥0，所以在（0,1）上為增函數(shù)，所以，綜上：的取值范圍為≧ …………………………………………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log3
1-m(x-2)x-3
的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x∈（3，4）時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(
1-mxx-1
)是奇函數(shù)(a＞0，a≠1)．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)a＞1，x∈（r，a-2）時f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+1，x≥1
ax2+x+1，x＜1
則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p1，p2為常數(shù)）．函數(shù)f（x）定義為：對每個給定的實(shí)數(shù)x，f(x)=
f1(x)若f1(x)≤f2(x)
f2(x)若f1(x)＞f2(x)

（1）求f（x）=f1（x）對所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
（2）設(shè)a，b是兩個實(shí)數(shù)，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為
b-a
2
（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）

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