Question

1．在（1-x）³（1+x）⁸的展開(kāi)式中，含x²項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

• A． 6
• B． -6
• C． 7
• D． -7

Answer 1

分析 把（1-x）³（1+x）⁸ 利用二項(xiàng)式展開(kāi)，求出含x²項(xiàng)的系數(shù)即可．

解答 解：∵（1-x）³（1+x）⁸ =（1-${C}_{3}^{1}$•x+${C}_{3}^{2}$•x²-${C}_{3}^{3}$•x³）（1+${C}_{8}^{1}$•x+${C}_{8}^{2}$•x²+…+${C}_{8}^{8}$•x⁸），
∴含x²項(xiàng)的系數(shù)是n=${C}_{8}^{2}$-${C}_{3}^{1}{C}_{8}^{1}$+${C}_{3}^{2}$=28-24+3=7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了二項(xiàng)式系數(shù)與展開(kāi)式的通項(xiàng)公式應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．