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（2011•綿陽二模）若不等式|x﹣a|﹣|x|＜2﹣a2當x∈R時總成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣2，2） B.（﹣2，1） C.（﹣1，1） D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

 

C

【解析】

試題分析：先利用絕對值不等式的性質：﹣|a+b|≤|a|﹣|b|≤|a+b|，去絕對值符號確定|x﹣a|﹣|x|的取值范圍，然后讓2﹣a2大于它的最大值即可．

【解析】
令y=|x﹣a|﹣|x|≤|a|

所以要使得不等式|x﹣a|﹣|x|＜2﹣a2當x∈R時總成立

只要2﹣a2≥|a|即可

∴a∈（﹣1，1）

故選C．

練習冊系列答案
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A.6 B.8 C.10 D.12

 

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A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

 

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A.3+2 B.6 C.4 D.

 

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A.“①”處 B.“②”處 C.“③”處 D.“④”處

 

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