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已知橢圓的標準方程為：，一個過點的雙曲線的長軸的端點為橢圓的焦點，求雙曲線的標準方程。
方法一：由橢圓的標準方程為知：橢圓的長軸端點為和，所以，雙曲線的焦點為，焦點在軸上且。設(shè)所求雙曲線的標準方程為：，由雙曲線的定義知，，∴=�！�，又，∴，。∴雙曲線的標準方程。方法二：由橢圓的標準方程是，知橢圓長軸的端點為和，所以，雙曲線的焦點為，焦點在軸上且。設(shè)雙曲線的標準方程為：，又雙曲線過點，∴，∴，∴，∴。又，∴舍去，∴，∴雙曲線的標準方程。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的兩個焦點，是過點且垂直于實軸所在直線的雙曲線的弦，，則雙曲線的離心率為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點且與橢圓有相同焦點的雙曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的焦點在軸上，且，，則它的標準方程為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在雙曲線x2-y2=1的右支上求點P（a,b），使該點到直線y=x的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列雙曲線的標準方程：
（1）過點（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
（2）與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有相同的焦點，且離心率為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線的方程是（     ）
A．B．C．D．

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