Question

已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，則f（-）與f（a²-a+1）（a∈R）的大小關系是

1. A.
   f（-）≤f（a²-a+1）
2. B.
   f（-）≥f（a²-a+1）
3. C.
   f（-）＜f（a²-a+1）
4. D.
   f（-）＞f（a²-a+1）

Answer 1

B
分析：先利用f（x）是偶函數得到f（-）=f（），再比較a²-a+1和的大小即可．
解答：∵a²-a+1=（a-）²+≥，
∵偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，
則f（x）在[0，+∞]上是減函數，
∴f（a²-a+1）≤f（）．
又f（x）是偶函數，∴f（-）=f（）．
∴f（a²-a+1）≤f（-）
故答案為：B
點評：本題考查了函數的單調性和奇偶性．在利用單調性解題時遵循原則是：增函數自變量越大函數值越大，減函數自變量越小函數值越�。�