Question

2、函數(shù)y=x²-2x-3，x∈（-1，2]的值域?yàn)?div id="wdwj51m" class="quizPutTag">[-4，0）

．

Answer 1

分析：把二次函數(shù)配方后，結(jié)合單調(diào)區(qū)間求函數(shù)的值域．

解答：解：函數(shù)y=x²-2x-3=（x-1）²-4，x∈（-1，2]時(shí)，
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y有最小值-4，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y有最大值0，
∴函數(shù)y的值域?yàn)閇-4，0），
故答案為：[-4，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性，求出函數(shù)在此區(qū)間上的最小值及最大值，從而求出函數(shù)的值域．