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4．在△ABC中，b2cosC+bccosB=a2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

分析 由條件利用正弦定理、誘導(dǎo)公式求得 sinB=sinA，可得 a=b，從而得出結(jié)論．

解答 解：在△ABC中，∵b2cosC+bccosB=a2，由正弦定理可得 sin2BcosC+sinBsinCcosB=sin2A，
sinB•sin（B+C）=sin2A，∴sinB=sinA，∴a=b，
故△ABC的形狀是等腰三角形，
故選：D．

點評 本題主要考查正弦定理、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間[0，π]上的最大值為（　�。�
A．2B．π-2C．$\sqrt{3}+\frac{5π}{6}$D．$\sqrt{3}+\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點，動圓O與圓O1、O2都內(nèi)切，則圓心O軌跡是（　�。�
A．雙曲線的一支B．橢圓或圓
C．雙曲線的一支或橢圓或圓D．雙曲線一支或橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{1}{4}$對稱，則t的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若點P（-1，2）在角θ的終邊上，則cosθ等于（　�。�
A．-2B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{2x+y}+\frac{4}{x+y}=2$，則7x+5y的最小值為7+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知曲線y=2x2上一點A（1，2），則A處的切線斜率為（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．對任意x，y∈R，z=|x+1|-|x-1|-|y-4|-|y|的最大值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在平面幾何里有射影定理：設(shè)三角形ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，CA⊥面ABD，點O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，得出正確的結(jié)論是（　�。�
A．S△ABC2=S△BOC•S△BDCB．S△ABD2=S△BOD•S△BDC
C．S△ADC2=S△DOC•S△BDCD．S△DBC2=S△ABD•S△ABC

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