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在半徑為的球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱的底面半徑和高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？并求此最大值.

 

【答案】

解  如圖，設(shè)內(nèi)接圓柱的高為，圓柱的底面半徑為，則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411022342188706/SYS201205241103303593965831_DA.files/image005.png">，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等。所以，即

所以，側(cè)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等。

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411022342188706/SYS201205241103303593965831_DA.files/image003.png">，所以，時(shí)取等

綜上，當(dāng)內(nèi)接圓柱的底面半徑為,高為時(shí)，它的側(cè)面積最大，為

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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在半徑為的球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱的底面半徑和高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？并求此最大值.

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