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（x-
2
3x
）6展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)是
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為2，求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)求出展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為 Tr+1=(-2)r
C
r
6
x 6-
4r
3

令6-
4r
3
=2得r=3
∴展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為（-2）3C63=-160
故答案為：-160．
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，應(yīng)該利用的工具是利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-
2
x
）6展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x+1）（x-1）6展開(kāi)式中x5的系數(shù)是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(
x
-
2
3x
)n的展開(kāi)式中，已知第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和及奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（2）求展開(kāi)式中的所有有理項(xiàng)；
（3）求展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．
注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨沂二模）下面四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
在（2，
1
2
）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫
π
0
（sint+cost）dt，則（x-
1
ax
）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-
5
2
，
③在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點(diǎn)M，則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號(hào)是
②④
②④
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案